При однофазном замыкании на землю

Возникновение в сети с изолированной нейтралью однофазного замыкания на землю (рис.3) можно считать одним из предельных случаев искажения симметрии ее параметров. Проводимость поврежденной фазы относительно

 

Рис.3. Однофазное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью

 

земли в этом случае будет зависеть в том числе и от сопротивления заземляющей дуги , поэтому по аналогии с (2) и (3) запишем:

(9)

или

, (10)

где эквивалент сопротивления дуги, тлеющей изоляции, сопротивления растеканию тока замыкания в земле.

Следовательно, при возникновении в сети с изолированной нейтралью однофазного замыкания на землю выражению (4) можно придать следующий вид:

. (11)

Учитывая отмеченное выше относительно малое влияние асимметрий емкостных и активных проводимостей фаз на землю нормально работающей сети с изолированной нейтралью на ее напряжения, полагая в (11) и , получим:

, (12)

где

. (13)

Таким образом, согласно (12) при однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью напряжение несимметрии будет определяться в основном сопротивлением заземляющей дуги . Если (“металлическое” замыкание на землю), то

(14)

и в соответствии с (1):

; (15)

; (16)

. (17)

где , , и напряжения сети, работающей в режиме с замыканием одной фазы на землю, а , , , и ее напряжения в предшествующем замыканию симметричном режиме.

Из (14) – (17) следует, что при металлическом однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью напряжение на поврежденной фазе оказывается равным нулю (рис.4), напряжение несимметрии в нейтрали Рис.4. Векторная диаграмма напряжений и токов при однофазном

замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью ()

оказывается равным напряжению поврежденной фазы в предшествующем режиме с обратным знаком, а фазные напряжения на здоровых фазах возрастают до значений междуфазных напряжений предшествующего режима (), причем их векторы оказываются смещенными друг относительно друга на .

При конечных значениях для фазных напряжений сети, работающей в режиме однофазного замыкания на землю, в соответствии с (1) можно получить следующие выражения:

; (18)

; (19)

. (20)

Динамика изменения векторной диаграммы напряжений в сети с замыканием на землю фазы А в зависимости от величины представлена на рис.5. На диаграмме сплошными линиями показаны векторы напряжений и , соответствующие нормальному режиму работы сети, и векторы и , соответствующие режиму замыкания на землю фазы А при .

Пунктиром показано положение векторов при отношении к , равном единице.

Рис.5. Динамика изменений векторов напряжений в сети с изолированной нейтралью в зависимости от при замыкании на землю фазы А

 

На рис.6 в относительных единицах показаны изменения модулей напряжений и при однофазном замыкании на землю фазы А в зависимости от величины сопротивления заземляющей дуги , выраженного в долях емкостного сопротивления сети .

Рис.6. Зависимости модулей напряжения несимметрии и напряжений фаз

в сети с изолированной нейтралью от сопротивления

в месте замыкания (i =А, В, С, N)

 

Как видно из диаграммы рис.5 и зависимостей рис.6 по мере увеличения сопротивления напряжение несимметрии в нейтрали уменьшается от до нуля, при этом конец вектора перемещается по некоторой полуокружности. Векторы фазных напряжений и также перемещаются по полуокружностям, что сопровождается изменением напряжений на поврежденной фазе от значения, равного нулю, до значения и изменением напряжений на поврежденных фазах, соответственно , от междуфазных значений и до фазных: и . В то же время треугольник междуфазных напряжений сети остается неизменным при любых значениях . Это позволяет сделать вывод, что рассматриваемое нарушение нормального режима работы сети не может повлиять на работу присоединенных к ней трехфазных потребителей электроэнергии. В связи с этим важное значение для решения вопроса о длительной допустимости работы сети при однофазном замыкании на землю имеет анализ величины тока, протекающего в месте замыкания и характера его воздействия на электротехническое оборудование.

 

4 Ток однофазного замыкания на землю в сети

с изолированной нейтралью

 

Согласно (1) и (9) выражение для расчета тока замыкания на землю поврежденной фазы (рис.3) можно представить в следующем виде:

(21)

или

. (22)

Учитывая (4), соответственно получим:

, (23)

где определено по (4) для нормального режима работы сети, а определено по (12) для режима работы сети с замыканием фазы на землю.

После преобразования (23) можно придать следующую форму:

, (24)

где составляющая тока замыкания на землю, обусловленная емкостной асимметрией проводимостей фаз:

; (25)

составляющая, обусловленная асимметрией активных проводимостей фаз:

; (26)

емкостная составляющая тока замыкания на землю, обусловленная искажением параметров сети собственно замыканием:

; (27)

активная составляющая тока, обусловленная замыканием:

. (28)

Суммарный ток емкостной и активной асимметрии проводимостей сети на землю обычно не превышает 2 % емкостной составляющей , определенной при максимальном значении напряжения несимметрии нейтрали при замыкании на землю: . Активная составляющая тока замыкания на землю также, как правило, не велика и обычно не превышает 6 % от емкостной составляющей , так как активные проводимости сетей с изолированной нейтралью обычно не превышают 3 – 6 % от емкостных и лишь в редких случаях достигают 10 %. Таким образом, основной составляющей тока замыкания на землю является емкостная составляющая . В соответствии с (27) и (12) ее значение зависит от суммарной емкостной проводимости сети на землю и сопротивления дуги . При ток достигает максимального значения:

(29)

или

. (30)

Соответственно модуль тока однофазного замыкания на землю в этом случае может быть определен в соответствии со следующими выражениями:

(31)

или

, (32)

где и модули фазного и междуфазного (линейного) напряжений в предшествующем режиме.

Имеяемкостной характер (рис.4)токи однофазных замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью в зависимости от разветвленности сетей и их конструкции (воздушные, кабельные) могут принимать значения от долей ампера до нескольких сотен ампер. Поэтому, если протекание такого тока не сопровождается опасностью разрушения изоляции и перехода однофазного замыкания в двухфазное или трехфазное короткое замыкание, или когда протекание такого тока не грозит “выжиганием” железа сердечников машин и трансформаторов, разрушением железобетонных опор и пр., существование режима сети с замыканием одной фазы на землю может быть допущено длительно, при этом конечно же фазная изоляция сети должна быть рассчитана на длительное воздействие междуфазного (линейного) напряжения.

Отметим, что кроме рассмотренных составляющих ток однофазного замыкания на землю может содержать высшие гармонические составляющие, обусловленные несинусоидальностью ЭДС генераторов и трансформаторов, а также высшие гармонические составляющие от выпрямителей и дуговых печей. Высшие гармонические первого вида малы и ими можно пренебречь; высшие гармонические второго вида могут быть значительными и должны при необходимости учитываться.