2014-02-09
2612
Для простого параллельного контура (рис. 16.1 а) имеем 
, 
. Отсюда для контура без потерь получаем
где 
– волновое или характеристическое сопротивление контура,
– резонансная частота, 
– относительная расстройка.
Частотные характеристики 
приведены на рис. 16.2.
Рис. 16.2. Относительные частотные характеристики сопротивления простого идеального параллельного колебательного контура
В области частот вблизи резонансной для реальных контуров, имеющих потери, обычно выполняются условия
и 
Поэтому в числителе выражения (16.1) можно пренебречь активными составляющими сопротивлений, а в знаменателе этого делать нельзя, так как вблизи резонансной частоты реактивная составляющая мала. С учётом сказанного получаем
где 
– добротность контура, 
– полное сопротивление потерь – сумма сопротивлений потерь ветвей при последовательном обходе параллельного контура, 
– активная и 
– реактивная составляющие полного сопротивления параллельного контура.
Следовательно, сопротивление простого параллельного колебательного контура с потерями изменяется с частотой как ток в последовательном колебательном контуре (рис. 16.3).
|
|
|
Рис. 16.3. Относительные частотные характеристики сопротивления простого параллельного колебательного контура с потерями
Сопротивление контура на резонансной частоте 
максимально и имеет величину
а ток в неразветвлённой части цепи минимален и равен
Сопротивления ветвей на резонансной частоте с учётом неравенств (16.4) можно считать чисто реактивными и по модулю равными друг другу
Следовательно, величины токов в ветвях на резонансной частоте будут одинаковыми
и в 
раз больше тока в неразветвлённой части цепи. Поэтому резонанс в схеме параллельного колебательного контура называют резонансом токов, векторная диаграмма которого приведена на рис. 16.4.
Рис. 16.4. Векторная диаграмма токов и напряжений на резонансной частоте для простого параллельного колебательного контура с потерями
Рассмотрим проводимость параллельного контура вблизи резонансной частоты, используя формулу (16.5 а),
Следовательно, вблизи резонансной частоты контур может быть представлен эквивалентной схемой (рис. 16.5).
Коэффициент передачи цепи с простым параллельным колебательным контуром (рис. 16.6)
изменяется с частотой по закону, аналогичному закону изменения сопротивления контура.
Рис. 16.5. Эквивалентная схе- Рис. 16.6. Цепь с простым парал-
ма параллельного колебательного лельным колебательным контуром
контура
Здесь 
– коэффициент передачи схемы на резонансе, 
– эквивалентная добротность контура.
Внутреннее сопротивление источника сигнала 
весьма существенно влияет на АЧХ цепи, расширяя полосу пропускания и ухудшая избирательные свойства контура. Для уменьшения указанного влияния внутреннее сопротивление источника сигнала необходимо выбирать много большим, чем 
(рис. 16.7). Однако увеличение уменьшает коэффициент передачи.
|
|
|
Рис. 16.7. Влияние внутреннего сопротивления источника эдс на полосу пропускания простого параллельного колебательного контура
