Выборочный метод

При решении многих задач нет необходимости иметь исчерпы­вающую характеристику случайной величины - её закон распределения. Часто бывает достаточно указать отдельные числовые характеристи­ки случайной величины, отражающие некоторые её существенные свойства, например, среднее значение , вокруг которого группируют­ся возможные значения случайной величины; s, характеризующее степень разбросанности возможных значений вокруг среднего и др. Как уже было отмечено ранее математическим ожиданием случайной величины x называется её среднее значение (с допущением) и вычисляется по формуле

; (2.28)

Дисперсией

(2.29)

где S – выборочное s.

Объективно существующие закономерности наиболее рельефно проявляются при массовом воспроизведении процессов, в которых эти явления протекают.

В основе методов определения статистических характеристик слу­чайных величин лежит закон больших чисел, согласно которому при большом объеме экспериментов возможные отклонения (экспери­ментальные) от объективно существующего математического ожидания малы.

Из генеральной совокупности (например, 20 000 шт.) извлекают n объектов; n - объем выборки. Эту выборку исследуют и по его результатам описывают всю генеральную совокупность N.

Полученные опытные оценки , отличаются от и

При определении s по данным измерений погрешность определения выборочного зависит от коли­чества n, измеренных деталей. Учитывая это обстоятельство, пользуемся форму­лой;

(2.30)

Таблица 2.3

n	, %	p	n	, %	p
		1,4			1,15
		1,3		12,2	1,12
		1,25		10,6	1,11
		1,2		10,0	1,10