§ 257. Закономерности a-распада
В настоящее время известно более двухсот a -активных ядер, главным образом тяжелых (А> 200, Z >82). Только небольшая группа a -активных ядер приходится на область с А = 140 ¸160 (редкие земли). a -Распад подчиняется правилу смещения (256.4). Примером a -распада служит распад изотопа урана 238U с образованием Th:

Скорости вылетающих при распаде a --частиц очень велики и колеблются для разных ядер в пределах от 1,4×107 до 2×107 м/с, что соответствует энергиям от 4 до 8,8 МэВ. Согласно современным представлениям, a -частицы образуются в момент радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра двух протонов и двух нейтронов.
a -Частицы, испускаемые конкретным ядром, обладают, как правило, определенной энергией. Более тонкие измерения, однако, показали, что энергетический спектр a -частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает «тонкую структуру», т. е. испускается несколько групп a -частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр a -частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.
|
|
|
Для a -распада характерна сильная зависимость между периодом полураспада T 1/2 и энергией Е вылетающих частиц. Эта взаимосвязь определяется эмпирическим законом Гейгера — Нэттола (1912)*, который обычно выражают в виде зависимости между пробегом Ra (расстоянием, проходимым частицей в веществе до ее полной остановки) a -частиц в воздухе и постоянной радиоактивного распада l:
(257.1)
где А и В— эмпирические константы, l = (ln 2)/ T 1/2. Согласно (257.1), чем меньше период полураспада радиоактивного элемента, тем больше пробег, а следовательно, и энергия испускаемых им a -частиц. Пробег a -частиц в воздухе (при нормальных условиях) составляет несколько сантиметров, в более плотных средах он гораздо меньше, составляя сотые доли миллиметра (a -частицы можно задержать обычным листом бумаги).
* Д. Нэттол (1890—1958) — английский физик; X. Гейгер (1882—1945) — немецкий физик.
Опыты Резерфорда по рассеянию a -частиц на ядрах урана показали, что a -частицы вплоть до энергии 8,8 МэВ испытывают на ядрах резерфордовское рассеяние, т. е. силы, действующие на a -частицы со стороны ядер, описываются законом Кулона. Подобный характер рассеяния a -частиц указывает на то, что они еще не вступают в область действия ядерных сил, т. е. можно сделать вывод, что ядро окружено потенциальным барьером, высота которого не меньше 8,8 МэВ. С другой стороны, a -частицы, испускаемые ураном, имеют энергию 4,2 МэВ. Следовательно, a -частицы вылетают из a -радиоактивного ядра с энергией, заметно меньшей высоты потенциального барьера. Классическая механика этот результат объяснить не могла.
|
|
|
Объяснение a -распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет a -частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту (см. § 221) — проникновению a -частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с энергией, меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь вето, т. е., действительно, из a -радиоактивного ядра a -частицы могут вылетать с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Этот эффект целиком обусловлен волновой природой a -частиц.
Вероятность прохождения a -частицы сквозь потенциальный барьер определяется его формой и вычисляется на основе уравнения Шредингера. В простейшем случае потенциального барьера с прямоугольными вертикальными стенками (см. рис. 298, а)коэффициент прозрачности, определяющий вероятность прохождения сквозь него, определяется рассмотренной ранее формулой (221.7):

Анализируя это выражение, видим, что коэффициент прозрачности D тем больше (следовательно, тем меньше период полураспада), чем меньший по высоте (U) и ширине (l) барьер находится на пути a -частицы. Кроме того, при одной и той же потенциальной кривой барьер на пути частицы тем меньше, чем больше ее энергия Е. Таким образом качественно подтверждается закон Гейгера — Нэттола (см. (257.1)).
§ 258. b –-Распад. Нейтрино
Явление b –-распада (в дальнейшем будет показано, что существует и b +-распад) подчиняется правилу смещения (256.5)

и связано с выбросом электрона. Пришлось преодолеть целый ряд трудностей с трактовкой b –-распада.
Во-первых, необходимо было обосновать происхождение электронов, выбрасываемых в процессе b –-распада. Протонно-нейтронное строение ядра исключает возможность вылета электрона из ядра, поскольку в ядре электронов нет. Предположение же, что электроны вылетают не из ядра, а из электронной оболочки, несостоятельно, поскольку тогда должно было бы наблюдаться оптическое или рентгеновское излучение,что не подтверждают эксперименты.
Во-вторых, необходимо было объяснить непрерывность энергетического спектра испускаемых электронов (типичная для всех изотопов кривая распределения b –-частиц по энергиям приведена на рис. 343). Каким же образом b –-активные ядра, обладающие до и после распада вполне определенными энергиями, могут выбрасывать электроны со значениями энергии от нуля до некоторого максимального E mах? Т.е. энергетический спектр испускаемых электронов является непрерывным? Гипотеза о том, что при b –-распаде электроны покидают ядро со строго определенными энергиями, но в результате каких-то вторичных взаимодействий теряют ту или иную долю своей энергии, так что их первоначальный дискретный спектр превращается в непрерывный, была опровергнута прямыми калориметрическими опытами. Так как максимальная энергия E mахопределяется разностью масс материнского и дочернего ядер, то распады, при которых энергия электрона Е< E mах,как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.
В-третьих, необходимо было разобраться с несохранением спина при b –-распаде. При b –-распаде число нуклонов в ядре не изменяется (так как не изменяется массовое число А), поэтому не должен изменяться и спин ядра, который равен целому числу
при четном А и полуцелому
при нечетном А. Однако выброс электрона, имеющего спин
, должен изменить спин ядра на величину
.
|
|
|
Последние два затруднения привели В. Паули к гипотезе (1931) о том, что при b –-распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица — нейтрино. Нейтрино имеет нулевой заряд, спин 1/2 (в единицах
) и нулевую (а скорее <10–4 тe) массу покоя; обозначается
. Впоследствии оказалось, что при b –-распаде испускается не нейтрино, а антинейтрино (античастица по отношению к нейтрино; обозначается
).
Гипотеза о существовании нейтрино позволила Э. Ферми создать теорию b –-распада (1934), которая в основном сохранила свое значение и в настоящее время, хотя экспериментально существование нейтрино было доказано более чем через 20 лет (1956). Столь длительные «поиски» нейтрино сопряжены с большими трудностями, обусловленными отсутствием у нейтрино электрического заряда и массы. Нейтрино — единственная частица, не участвующая ни в сильных, ни в электромагнитных взаимодействиях; единственный вид взаимодействий, в котором может принимать участие нейтрино, — слабое взаимодействие. Поэтому прямое наблюдение нейтрино весьма затруднительно. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится на 500 км пути. Проникающая же способность нейтрино столь огромна (пробег нейтрино с энергией 1 МэВ в свинце составляет примерно 1018 м!), что затрудняет удержание этих частиц в приборах.
Для экспериментального выявления нейтрино (антинейтрино) применялся поэтому косвенный метод, основанный на том, что в реакциях (в том числе и с участием нейтрино) выполняется закон сохранения импульса. Таким образом, нейтрино было обнаружено при изучении отдачи атомных ядер при b –-распаде. Если при b –-распаде ядра вместе с электроном выбрасывается и антинейтрино, то векторная сумма трех импульсов — ядра отдачи, электрона и антинейтрино — должна быть равна нулю. Это действительно подтвердилось на опыте. Непосредственное обнаружение нейтрино стало возможным лишь значительно позднее, после появления мощных реакторов, позволяющих получать интенсивные потоки нейтрино.
|
|
|
Введение нейтрино (антинейтрино) позволило не только объяснить кажущееся несохранение спина, но и разобраться с вопросом непрерывности энергетического спектра выбрасываемых электронов. Сплошной спектр b –-частиц обусловлен распределением энергии между электронами и антинейтрино, причем сумма энергий обеих частиц равна Е max. В одних актах распада большую энергию получает антинейтрино, в других — электрон; в граничной точке кривой на рис. 343, где энергия электрона равна Е max, вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.

Наконец, рассмотрим вопрос о происхождении электронов при b –-распаде. Поскольку электрон не вылетает из ядра и не вырывается из оболочки атома, было сделано предположение, что b - электрон рождается в результате процессов, происходящих внутри ядра. Так как при b –-распаде число нуклонов в ядре не изменяется, a Z увеличивается на единицу (см. (265.5)), то единственной возможностью одновременного осуществления этих условий является превращение одного из нейтронов b –-активного ядра в протон с одновременным образованием электрона и вылетом антинейтрино:
(258.1)
В этом процессе выполняются законы сохранения электрических зарядов, импульса и массовых чисел. Кроме того, данное превращение энергетически возможно, так как масса покоя нейтрона превышает массу атома водорода, т. е. протона и электрона вместе взятых. Данной разности в массах соответствует энергия, равная 0,782 МэВ. За счет этой энергии может происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон; энергия распределяется между электроном и антинейтрино.
Если превращение нейтрона в протон энергетически выгодно и вообще возможно, то должен наблюдаться радиоактивный распад свободных нейтронов (т. е. нейтронов вне ядра). Обнаружение этого явления было бы подтверждением изложенной теории b –-распада. Действительно, в 1950 г. в потоках нейтронов большой интенсивности, возникающих в ядерных реакторах, был обнаружен радиоактивный распад свободных нейтронов, происходящий по схеме (258.1). Энергетический спектр возникающих при этом электронов соответствовал приведенному на рис. 343, а верхняя граница энергии электронов E max оказалась равной рассчитанной выше (0,782 МэВ).
§ 259. Гамма-излучение и его свойства
Экспериментально установлено, что g -излучение (см. § 255) не является самостоятельным видом радиоактивности, а только сопровождает a - и b -распады и также возникает при ядерных реакциях, при торможении заряженных частиц, их распаде и т. д. g -Спектр является линейчатым. g -Спектр — это распределение числа g -квантов по энергиям (такое же толкование b -спектра дано в §258). Дискретность g -спектра имеет принципиальное значение, так как является доказательством дискретности энергетических состояний атомных ядер.
В настоящее время твердо установлено, что g -излучение испускается дочерним (а не материнским) ядром. Дочернее ядро в момент своего образования, оказываясь возбужденным, за время примерно 10–13—10–14 с, значительно меньшее времени жизни возбужденного атома (примерно 10–8 с), переходит в основное состояние с испусканием g -излучения. Возвращаясь в основное состояние, возбужденное ядро может пройти через ряд промежуточных состояний, поэтому g -излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько групп g -квантов, отличающихся одна от другой своей энергией.
При g -излучении А и Z ядра не изменяются, поэтому оно не описывается никакими правилами смещения. g -Излучение большинства ядер является столь коротковолновым, что его волновые свойства проявляются весьма слабо. Здесь на первый план выступают корпускулярные свойства, поэтому g -излучение рассматривают как поток частиц — g -квантов. При радиоактивных распадах различных ядер g -кванты имеют энергии от 10 кэВ до 5 МэВ.
Ядро, находящееся в возбужденном состоянии, может перейти в основное состояние не только при испускании g -кванта, но и при непосредственной передаче энергии возбуждения (без предварительного испускания g -кванта) одному из электронов того же атома. При этом испускается так называемый электрон конверсии. Само явление называется внутренней конверсией. Внутренняя конверсия — процесс, конкурирующий с g -излучением.
Электронам конверсии соответствуют дискретные значения энергии, зависящей от работы выхода электрона из оболочки, из которой электрон вырывается, и от энергии Е, отдаваемой ядром при переходе из возбужденного состояния в основное. Если вся энергия Е выделяется в виде g -кванта, то частота излучения n определяется из известного соотношения E=hn. Если же испускаются электроны внутренней конверсии, то их энергии равны Е—АK, E—AL,.... где AK, AL,... — работа выхода электрона из К- и L -оболочек. Моноэнергетичность электронов конверсии позволяет отличить их от b -электронов, спектр которых непрерывен (см. § 258). Возникшее в результате вылета электрона вакантное место на внутренней оболочке атома будет заполняться электронами с вышележащих оболочек. Поэтому внутренняя конверсия всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.
g -Кванты, обладая нулевой массой покоя, не могут замедляться в среде, поэтому при прохождении g -излучения сквозь вещество они либо поглощаются, либо рассеиваются им. g -Кванты не несут электрического заряда и тем самым не испытывают влияния кулоновских сил. При прохождении пучка g -квантов сквозь вещество их энергия не меняется, но в результате столкновений ослабляется интенсивность, изменение которой описывается экспоненциальным законом I = I 0e– mx (I 0 и I — интенсивности g -излучения на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, m — коэффициент поглощения). Так как g -излучение — самое проникающее излучение, то m для многих веществ — очень малая величина; m зависит от свойств вещества и от энергии g -квантов.
g -Кванты, проходя сквозь вещество, могут взаимодействовать как с электронной оболочкой атомов вещества, так и с их ядрами. В квантовой электродинамике доказывается, что основными процессами, сопровождающими прохождение g -излучения через вещество, являются фотоэффект, комптон-эффект (комптоновское рассеяние) и образование электронно-позитронных пар.
Фотоэффект, или фотоэлектрическое поглощение g -излучения, — это процесс, при котором атом поглощает g -квант и испускает электрон. Так как электрон выбивается из одной из внутренних оболочек атома, то освободившееся место заполняется электронами из вышележащих оболочек, и фотоэффект сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. Фотоэффект является преобладающим механизмом поглощения в области малых энергий g -квантов (Eg £ 100 кэВ). Фотоэффект может идти только на связанных электронах, так как свободный электрон не может поглотить g -квант, при этом одновременно не удовлетворяются законы сохранения энергии и импульса.
По мере увеличения энергии g -квантов (Eg»0,5 МэВ) вероятность фотоэффекта очень мала и основным механизмом взаимодействия g -квантов с веществом является комптоновское рассеяние (см. § 206).
При Eg >l,02 МэВ=2 meс 2 (тe— масса покоя электрона) становится возможным процесс образования электронно-позитронных пар в электрических полях ядер. Вероятность этого процесса пропорциональна Z 2 и увеличивается с ростом Eg. Поэтому при Eg»10 МэВ основным процессом взаимодействия g -излучения в любом веществе является образованно электронно-позитронных пар.
Если энергия g -кванта превышает энергию связи нуклонов в ядре (7—8 МэВ), то в результате поглощения g -кванта может наблюдаться ядерный фотоэффект — выброс из ядра одного из нуклонов, чаще всего нейтрона.
Большая проникающая способность g -излучения используется в гамма-дефектоскопии — методе дефектоскопии, основанном на различном поглощении g -излучения при распространении его на одинаковое расстояние в разных средах. Местоположение и размеры дефектов (раковины, трещины и т. д.) определяются по различию в интенсивностях излучения, прошедшего через разные участки просвечиваемого изделия.
Воздействие g -излучения (а также других видов ионизирующего излучения) на вещество характеризуют дозой ионизирующего излучения. Различаются:
Поглощенная доза излучения — физическая величина, равная отношению энергии излучения к массе облучаемого вещества.
Единица поглощенной дозы излучения — грей (Гр)*: 1 Гр= 1 Дж/кг — доза излучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1 Дж.
* С. Грей (1666—1736) — английский физик.
Экспозиционная доза излучения — физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядоввсех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе (при условии полного использования ионизирующей способности электронов), к массе этого воздуха.
Единица экспозиционной дозы излучения — кулон на килограмм (Кл/кг); внесистемной единицей является рентген (Р): 1 Р=2,58×10–4 Кл/кг.
Биологическая доза — величина, определяющая воздействие излучения на организм.
Единица биологической дозы — биологический эквивалент рентгена (бэр): 1 бэр — доза любого вида ионизирующего излучения, производящая такое же биологическое действие,как и доза рентгеновского или g -излучения в 1 Р (1 бэр = 10–2 Дж/кг).
Мощность дозы излучения — величина, равная отношению дозы излучения к времениоблучения. Различают: 1) мощность поглощенной дозы (единица — грей на секунду (Гр/с)); 2) мощность экспозиционной дозы (единица — ампер на килограмм (А/кг)).
§ 260. Резонансное поглощение g -излучения (эффект Мёссбауэра*)
Как уже указывалось, дискретный спектр g -излучения обусловлен дискретностью энергетических уровней ядер атомов. Однако, как следует из соотношения неопределенностей (215.5), энергия возбужденных состояний ядра принимает значения в пределах D E» h/ D t, где D t — время жизни ядра в возбужденном состоянии. Следовательно, чем меньше D t, тем больше неопределенность энергии D E возбужденного состояния. D E =0только для основного состояния стабильного ядра (для него D t ®¥). Неопределенность энергии квантово-механической системы (например, атома), обладающей дискретными уровнями энергии, определяет естественную ширину энергетического уровня (Г). Например, при времени жизни возбужденного состояния, равного 10–13 с, естественная ширина энергетического уровня примерно 10–2 эВ.
* Р. Мёссбауэр (р. 1929) — немецкий физик.
Неопределенность энергии возбужденного состояния, обусловливаемая конечным временем жизни возбужденных состоянии ядра, приводит к немонохроматичности g -излучения, испускаемого при переходе ядра из возбужденного состояния в основное. Эта немонохроматичность называется естественной шириной линии g -излучения.
При прохождении g -излучения в веществе помимо описанных выше (см. § 259) процессов (фотоэффект, комптоновское рассеяние, образование электронно-позитронных пар) должны в принципе наблюдаться также резонансные эффекты. Если ядро облучить g -квантами с энергией, равной разности одного из возбужденных и основного энергетических состояний ядра, то может иметь место резонансное поглощение g -излучения ядрами: ядро поглощает g -квант той же частоты, что и частота излучаемого ядром g -кванта при переходе ядра из данного возбужденного состояния в основное.
Наблюдение резонансного поглощения g -квантов ядрами считалось долгое время невозможным, так как при переходе ядра из возбужденного состояния с энергией Е в основное (его энергия принята равной нулю) излучаемый g -квант имеет энергию Еg несколько меньшую,чем Е, из-за отдачи ядра в процессе излучения:

где Е я — кинетическая энергия отдачи ядра. При возбуждении же ядра и переходе его из основного состояния в возбужденное с энергией Е g -квант должен иметь энергию

где Е я — энергия отдачи, которую g -квант должен передать поглощающему ядру.
Таким образом, максимумы линий излучения и поглощения сдвинуты друг относительно друга на величину 2 Е я (рис. 344). Используя закон сохранения импульса, согласно которому в рассмотренных процессах излучения и поглощения импульсы g -кванта и ядра должны быть равны, получим
(260.1)
Например, возбужденное состояние изотопа иридия
Ir имеет энергию 129 кэВ, а время его жизни порядка 10–10 с, так что ширина уровня Г»4×10–5 эВ. Энергия же отдачи при излучении с этого уровня, согласно (260.1), приблизительно равна 5×10–2 эВ, т. е. на три порядка больше ширины уровня. Естественно, что никакое резонансное поглощение в таких условиях невозможно (для наблюдения резонансного поглощения линия поглощения должна совпадать с линией излучения). Из опытов также следовало, что на свободных ядрах резонансное поглощение не наблюдается.

Резонансное поглощение g -излучения в принципе может быть получено только при компенсации потери энергии на отдачу ядра. Эту задачу решил в 1958 г. Р. Мёссбауэр (Нобелевская премия 1961 г.). Он исследовал излучение и поглощение g -излучения в ядрах, находящихся в кристаллической решетке, т. е. в связанном состоянии (опыты проводились при низкой температуре). В данном случае импульс и энергия отдачи передаются не одному ядру, излучающему (поглощающему) g -квант, а всей кристаллической решетке в целом. Так как кристалл обладает гораздо большей массой по сравнению с массой отдельного ядра, то в соответствии с формулой (260.1) потери энергии на отдачу становятся исчезающе малыми. Поэтому процессы излучения и поглощения g -излучения происходят практически без потерь энергии (идеально упруго).
Явление упругого испускания (поглощения) g -квантов атомными ядрами, связанными в твердом теле, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тела, называется эффектом Мёссбауэра. При рассмотренных условиях линии излучения и поглощения g -излучения практически совпадают и имеют весьма малую ширину, равную естественной ширине Г. Эффект Мёссбауэра был открыт на глубоко охлажденном
Ir (с понижением температуры колебания решетки «замораживаются»), а впоследствии обнаружен более чем на 20 стабильных изотопах (например, 57Fe, 67Zn).
Мёссбауэр вооружил экспериментальную физику новым методом измерений невиданной прежде точности. Эффект Мёссбауэра позволяет измерять энергии (частоты) излучения с относительной точностью Г/E= 10–15¸10–17, поэтому во многих областях науки и техники может служить тончайшим «инструментом» различного рода измерений. Появилась возможность измерять тончайшие детали g -линий, внутренние магнитные и электрические поля в твердых телах и т. д.
Внешнее воздействие (например, зеемановское расщепление ядерных уровней или смещение энергии фотонов при движения в поле тяжести) может привести к очень малому смещению либо линии поглощения, либо линии излучения, иными словами, привести к ослаблению или исчезновению эффекта Мёссбауэра. Это смещение, следовательно, может быть зафиксировано. Подобным образом в лабораторных условиях был обнаружен (1960) такой тончайший эффект, как «гравитационное красное смещение», предсказанный общей теорией относительности Эйнштейна.
§ 261. Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц
Практически все методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений (a, b, g)и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды. Заряженные частицы вызывают эти процессы непосредственно, а g -кванты и нейтроны обнаруживаются по ионизации, вызываемой возникающими в результате их взаимодействия с электронами и ядрами атомов среды быстрыми заряженными частицами. Вторичные эффекты, сопровождающие рассмотренные процессы, такие, как вспышка света, электрический ток, потемнение фотопластинки, позволяют регистрировать пролетающие частицы, считать их, отличать друг от друга и измерять их энергию.
Приборы, применяемые для регистрации радиоактивных излучений и частиц, делятся на две группы:
1) приборы, позволяющие регистрировать прохождение частицы через определенный участок пространства и в некоторых случаях определять ее характеристики, например энергию (сцинтилляционный счетчик, черенковский счетчик, импульсная ионизационная камера, газоразрядный счетчик, полупроводниковый счетчик);
2) приборы, позволяющие наблюдать, например фотографировать, следы (треки) частиц в веществе (камера Вильсона, диффузионная камера, пузырьковая камера, ядерные фотоэмульсии).
1. Сцинтилляционный счетчик. Наблюдение сцинтилляций — вспышек света при попадании быстрых частиц на флуоресцирующий экран — первый метод, позволивший У. Круксу* и Э. Резерфорду на заре ядерной физики (1903) визуально регистрировать a -частицы. Сцинтилляционный счетчик — детектор ядерных частиц, основными элементами которого являются сцинтиллятор (кристаллофосфор) (см. § 245) и фотоэлектронный умножитель (см. § 105), позволяющий преобразовывать слабые световые вспышки в электрические импульсы, регистрируемые электронной аппаратурой. Обычно в качестве сцинтилляторов используют кристаллы некоторых неорганических (ZnS для a -частиц; NaI-Tl, CsI-Tl — для b -частиц и g -квантов) или органических (антрацен, пластмассы — для g -квантов) веществ.
* У. Крукс (1832—1919) — английский физик и химик.






