Сила Лоренца. Полярные сияния

Движение того же электрона в однородном магнитном поле, (рис. 12.9) представляет собой электрический ток. Поэтому магнитное поле отклонит частицу вверх от первона­чальной траектории. Согласно закону Ампера сила, отклоняющая электрон на любом участке траекто­рии, равна F_A = IB sina. Но так как сила тока I=e/t, где t — время, за которое заряд е проходит участок , то F_A = eB( /t) sina. Учитывая, что /t = v ив общем случае е =q, получаем

F_Л=F_A=qvBsina, a = . (12.7)

Силу F_Л называют силой Лоренца. Направления векторов и взаимно перпендикулярны. Направление силы Ло­ренца, действующей на положительный заряд, можно опреде­лить по правилу левой руки, как и направление силы Ампера, с той лишь разницей, что четыре вытя­нутых пальца сле­дует направить вдоль вектора .

При этом нель­зя забывать, что для положительного заряда направления I и совпадают, а для отрицательного — противоположны. Так как сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, то она изменяет только направление скорости движения заряда, не изменяя модуля этой скорости. Это значит, что работа силы Лоренца равна нулю.

Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущимся с постоянной скоростью зарядом. Вспомним, что электрическое поле изменяет энергию и мо­дуль скорости движущегося заряда.

Из формулы (12.7) очевидно, что направление силы Лорен­ца и направление вызываемого ею отклонения заряда зависят от взаимного направления векторов и . Возможны сдедующие варианты соотношения направлений векторов и . Первый: || , a= ^ =0, sina =0, F_Л = 0 — это значит, что магнитное поле на заряд не действует.

Второй: , a = 90°, sina = l, а F_Л=qBv = const максимальна и нормальна к траектории движения заряда. Траектория заряда является окружностью, на которой заряд удерживает сила Лоренца, играющая роль центростремительной силы. Радиус r этой окружности можно определить из равенства лоренцевой и центростремительной сил qBv = mv² / r, откуда r = mv/(qB) = mv/( mqH). Тйким образом, радиус окружности пропорционалён скорости заряда и обратно пропорционален напряженности магнитного поля. Период вращения заряда равен отношению длины окружности к скорости v заряда Т = 2 r/v или, учитывая предыдущую формулу, Т = 2 pm/(qB) = 2 pm( mqH). Следовательно, период вращения заряда в магнитном поле не зависит от ее скорости.

Третий: если электрический заряд входит в магнитное поле со скоростью v, направленной под углом а к вектору (рис. 12.10), то дви­жение его в магнитном поле будет происходить по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда.