Электромагнитная теория света. Интерференция света

По волновой теории свет представляет собой электромагнитные волны, длинна которых лежит в пределах от 380 нм до 770 нм. Более короткие и более длинные не вызывают в зрительном органе человека световое ощущение, и воспроизводятся только специальной аппаратурой.

По корпускулярной (фотонной) теории световое излучение представляет собой поток особых частиц – фотонов, каждый из которых обладает энергией, массой и импульсом. При помощи электромагнитной теории объясняется отражение, преломление, интерференция, дифракция и другое. При помощи фотонной объясняется взаимодействия между светом и веществом.

Ограничение только одной из этих теорий для объяснения всех явлений излучения, распространение и поглощения света пока не удается. Таким образом в световых явлениях наблюдается дуализм.

Электромагнитная волна в соответствии с теорией Максвелла, распространяется в электромагнитном динамике – это есть распространение взаимосвязанных электронов и магнитных полей. В каждой точке волны происходит периоды изменения напряжения. и . и перпендикулярно распространению волны. Они колеблются в одинаковой фазе одновременно достигают своих максимальных и нулевых значений. В случае монохроматичности волны векторы и совершают гармонические колебания одинаковой цикличности, частоты, описывваемыми уравнениями . Из уравнений Максвелла для электромагнитного поля, определяющего связь между и может быть получена формула, связывающая скорость света и электромагнитные волны в веществе с электронными и магнитными свойствами. .

Отношение скорости световой волны в вакууме к скорости в некоторой среде называют абсолютным показателем преломления этой среды. Тогда (1).

Равенство (1) и определяет находящуюся связь между показателями преломления и магнитные преломления среды. - формула Максвелла.

Для подавляющего количества веществ M практически не отличающихся от 1 . Значит абсолютный показатель преломления характеризует оптическую плотность среды. Среда с большим n более плотна, чем среда с меньшим n.

Интерференция света – это явление усиления или ослабления колебаний, которое происходит в результате сложения 2-х или нескольких волн с одинаковыми периодами, распределяется в пространстве и зависит от соотношения между фазами, складывающих колебаний. Необходимым условием интерференции волн является когерентность.

Волны называются когерентными, если выполняется следующие условия:

1. Равенство частот складываемых волн

2. Постоянная во времени разность раз.

3. Колебания должны в одной плоскости

Если колебания происходят не в одной плоскости, то не может происходить наложение волн. Условию когерентности удовлетворяют только монохроматические световые волны.

Для световых волн справедлив принцип суперпозиции. Поскольку свет имеет электромагнитную природу, то применение этого принципа означает, что результирующая напряженность электромагнитного поля 2-ух световых волн, проход. через 1-ну точку равна векторной сумме напряженностей электромагнитных полей каждой из волн в отдельности. В частности, когда напряженности полей равны, но противоположно направлены, напряженный результат поля будет равен 0, т.е. свет гасится, и наоборот если направленность векторов напряженности полей складываются волны одинаково направленные, то происходит увеличение интенсивности света.

Рассмотрим сложение когерентных волн математически.

Рассмотрим простой случай сложения 2-х линейных поляризов монохроматических волн одной частоты.

Кроме того волны имеют одно и то же направление колебаний. Уравнение волн запишем в следующем виде:

Где и - текущие значения векторов, и волны, и - амплитудные значения и , и - начальные фазы складываемых колебаний, ω – цикличная частота колебаний.

Найдем амплитуду результат колебания. Для этого построим векторную диаграмму амплитудных колебаний.

Найдем модуль амплитуд А рез колебаний. Для этого рассмотрим ∆ . В нем угол и по теореме косинусов квадрат сумм амплитуда равна

!

Проанализируем полученную формулу. Возможны 2 случая:

1. Если ; 2π; 4π; …2кπ, к=0,1,2,…, то

2. Если ; 3π; 5π; 2(K+1)π, K=0,1,2,…

То ;

В первом случае происходит усиление рез колебаний, а во 2-ом ослабление. Если при этом , то ,

В последнем случае происходит гашение света. Обычно условие усиления и ослабления света при интерференции формулируют не через разность фаз, а через разность хода волн ∆.

Получим выражение через разность хода волн. Известно что различие фаз ∆ соответствует пройденный волной путь = половине длинны волны – тогда разность фаз связанна с разностью хода соотношением и условие максимумов можно сформулировать следующим образом: Максимальное усиление результирующего колебания наступает, если разность хода слаг. волн = четному числу полуволн или целому числу длин волн.

Аналогично формулируется условие минимумов: ослабление рез колебания будет, если разность хода слаг. волн = нечетному числу полуволн.

Где К = 0;1;2;3;… называется порядком интерференции максимума или минимума